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緒言 （１） はじめに
第１巻　 定義.公準.公理
□定義
＜点.直線.面＞
1.点
2.線 .長さ 3.線の端
4.直線 .半直線 .同じ側・反対側 .線分
5.面 .幅 6.面の端 7.平面 .同じ側・反対側
＜角、直角、垂線＞
8.平面角 .交わる(直線)・交点 9.直線角
10.直角・垂線 .接角 .垂直 11.鈍角 12.鋭角
＜境界.図形＞
13.境界 14.図形 .交わる(図形) .内側・外側
.(図形・線と交点)
＜円＞
15円 16.中心 .半径 .円の内部 17.直径 .円周
.(同一円の直径)
18.半円 .弧
＜直線図形＞
19.直線図形・三辺形・四辺形・多辺形 .辺
.三角形・四角形・多角形 .凸多角形
＜三角形＞
20.等辺三角形・二等辺三角形・不等辺三角形
.等辺 .底辺 .対辺・対角(三角形)
21.直角三角形・鈍角三角形・鋭角三角形
＜四角形＞
22.正方形・矩形・菱形・長斜方形・トラペジオン
.対辺・対角(四角形) .平行四辺形 .方形
＜平行線＞
23.平行線
○公準
1.直線をひく .任意の点を取る .任意の線分・直線をひく
2.線分の延長 .アルキメデスの原理 3.円を描く
4.直角 5.平行線 .内角
△公理
1.同に等 .等に等
2.等に加
3.等から引
4.不等に加 .不等・相等 .不等から引 .不等に不等を加 .和が等の大小
5.同の２倍 .ｎ倍 .等のｎ倍
6.同の半分 .半分 .ｎ等分・ｎ分の１ .等の半分
7.重り合うのは.等しい .線分・角の等・大・小
8.全体＞部分.大きい .部分＜全体.小さい
.等しいものより大・小 .大・小より大・小
.大・小のｎ倍・ｎ等分 .全体、ひく部分、残る部分
.半分より大きい、小さい
9.線分の一致
▽命題
＜正三角形と作図要素１＞
(図） 命題１ （作図.正三角形）
線分
(図） 命題２ （作図.線分）
(図） 命題３（作図.等しい線分を切り取る）
（作図.等しい線分となる点）
＜２辺挟角相等と２等辺三角形＞
(図） 命題４ （２辺挟角相等）
「なぜならもし」
(図） 命題５ （２等辺三角形の底角）
(図） 命題６ （等しい底角なら二等辺三角形）
＜３辺相等と作図要素２＞
(図1） (図2） 命題７ （３辺相等１）
(作図.底辺に対する他の２辺の交点)
「もし可能ならば」
(図） 命題８ （３辺相等２）
（３辺相等による合同）
（２）はじめに
(図） 命題９ （作図.角の２等分）
(図） 命題１０ （作図.線分の２等分）
中点
(図） 命題１１ （作図.線分からの垂線）
（垂線は唯一）
(図） 命題１２ （作図.線分への垂線）
（垂線は唯一） （直線と円との交点は２つ以下）
＜２直線と角＞
(図） 命題１３ （直線と２直角１）
(図） 命題１４ （直線と２直角２）
「〜以外の」
(図） 命題１５ （対頂角）
対頂角
＜三角形の角と辺＞
(図） 命題１６ （外角と内対角）
外角・内対角 「なぜなら・・・であるから」
(図） 命題１７ （三角形の２角の和）
(図） 命題１８（三角形の大きい辺と大きい角１）
(図） 命題１９（三角形の大きい辺と大きい角２）
（垂線が最小）
(図） 命題２０ （三角形の２辺の和と１辺）
(図） 命題２１（三角形の２辺の和と２線分の和）
(三角形の角の分割線は対辺と交わる。)
(図） 命題２２ （作図.３線分から三角形）
（底辺の両端を中心とする２円の交点）
(図） 命題２３（作図.直線上に指定された角）
（３）はじめに
(図） (図） 命題２４ （三角形の角と底辺１）
(図） 命題２５ （三角形の角と底辺２）
(図） 命題２６ （２角挟辺相等）
（２角挟辺相等による合同）
＜錯角・同位角・同側内角と平行＞
(図） 命題２７ （錯角と平行）
錯角
(図） 命題２８（内対角、同側内角と平行）
外角・内対角(平行線)
(図） 命題２９ （平行と錯角、内対角、同側内角）
(図） 命題３０ （平行の平行）
(図） (交線に平行な線)
(図） (図） (図） (図） 命題３１ （作図.平行線）
(図） (与点を通る平行線は唯一)
(図） (交線の垂線)
(図） (図） (図） 命題３２ （三角形の内対角・内角の和）
＜平行線と等積変形＞
(図） 命題３３ （等しく平行な２線分）
(図） 命題３４（平行四辺形の対辺.対角.対角線）
平行四辺形・対角線.（平行四辺形と長斜方形とは同義）
（平行四辺形の対角線は互いに他を２等分）
（作図.隣り合う２辺から平行四辺形）
（４）はじめに
(図） 命題３５ （平行四辺形の等積変形１）
底辺
(図） 命題３６ （平行四辺形の等積変形２）
(図） 命題３７ （三角形の等積変形１）
(図） 命題３８ （三角形の等積変形２）
(図） 命題３９ （三角形の等積変形１の逆）
(図） 命題４０ （三角形の等積変形２の逆）
(図） 命題４１ （同一底辺上の平行四辺形と三角形の面積）
(図） 命題４２ （作図.角,三角形と平行四辺形）
(図） 命題４３ （平行四辺形の補形）
対角線をはさむ平行四辺形・補形
（作図.対角線をはさむ平行四辺形）
(図） 命題４４ （作図.線分,三角形,直線角と平行四辺形）
(図） 命題４５ （作図.直線図形,直線角と平行四辺形）
「直線図形の四角形による準一般的証明」
(作図.直線図形,線分,直線角と平行四辺形)
＜三平方の定理＞
(図） 命題４６ （作図.線分上に正方形）
(図） 命題４７ （三平方の定理）
(図） 命題４８ （三平方の定理の逆）
（正方形の大等小と辺の大等小）

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