●原論３目次　 　FrameIndexPage
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（６） はじめに
第３巻　 定義
□定義
＜等しい円、接する＞
1.等しい２円
2.接する .会す .切る .接線・接点
3.相接する
＜弦、切片、角＞
4.中心から等距離 .弦 .距離(点と直線)
5.大きい距離・遠い .小さい距離・近い
6.切片 7.切片の角 8.切片内の角
9.弧の上に立つ
＜扇形、相似な切片＞
10.扇形 11.相似な切片 .含む
▽命題
＜中心、弦１＞
(図） 命題１ （作図.円の中心）
(中心は弦の２等分線上)
(中心を通る直線は円周と２交点)
(図） (図） 命題２ （弦は円の内部）
(円内通過直線は円周と２交点)
(図） 命題３ （直径と弦）
(図） 命題４ （弦の交点）
＜交わる２円、接する２円１＞
(図） 命題５ （交わる２円の中心）
(２円の交点は２つ)
(図） 命題６ （円と接する円、直線）
(図） (図） (図） (図）
(接する２円の接点と中心は１直線上)
(図） (中心は接線の接点での垂線上)
(図） (円周上から半径に垂直な直線は接線)
(図） (円外の点から引いた接線は２本)
(図） (接する２円の接点での接線は一致)
(図） (接する２円の接点は１つ)
＜中心、弦２＞
(図） 命題７ （円内の点から円周への線分）
直径に近い・遠い （円に直径を引く） 最大・最小
(図） 命題８ （円外の点から円周への線分）
凹形の弧 (凹形弧をとおる直線は１交点)
凸形の弧 (凸形の弧をとおる直線は１交点)
(図） 命題９ （円周の３点へ等距離なら中心）
＜交わる２円、接する２円２＞
(図） 命題１０ （２円の交点は２点まで ）
（３点共有で円が一致）
(図） 命題１１ （内接２円の中心と接点）
(図） 命題１２ （外接２円の中心と接点）
(図） 命題１３ （２円の接点は１つ）
＜中心、弦３＞
(図） 命題１４ （等しい弦と中心からの距離）
(図） 命題１５ （直径と弦の大きさ）
＜接線＞
(図） 命題１６ （直径に直角な直線）
（系．接線は直径と直角） 切片の角２
（円周上の点を通る接線）
(図） 命題１７ （作図.円外の点から円への接線）
(図） 命題１８ （接点への半径は接線に垂直）
（円と接線の共有点は接点のみ）
(円と直線の共有点は２以下)
(図） 命題１９ （中心は接線の接点からの垂線上）
（７）はじめに
＜切片と角＞
(図） 命題２０ （中心角は円周角の２倍）
底辺 中心角 円周角
(図） 命題２１ （切片内の角は等しい）
(図） 命題２２ （内接四辺形の対角の和は２直角）
内接
(図） 命題２３ （同じ線分の同じ側の相似な切片は唯一）
(図） 命題２４ （等しい線分の相似な切片は等しい）
＜切片と弦、弧＞
(図） (図） (図） 命題２５ （作図.切片から円を描く）
(図） 命題２６ （角が等しければ弧も等しい）
(図） 命題２７ （弧が等しければ角も等しい）
(図） 命題２８ （等しい弦は等しい弧を切り取る）
(図） 命題２９ （弧が等しければ弦も等しい）
(図） 命題３０ （作図.弧の２等分）
＜接弦定理＞
(図） 命題３１ （半円内の角は直角、半円より大小の切片内の角、切片の角）
(図） 命題３２ （いわゆる接弦定理）
(図） (図） (図） 命題３３ （作図.与えられた角を含む切片 ）
(図） 命題３４ （与えられた直線角を含む切片の切取）
＜方べきの定理＞
(図） (図） (図） (図） 命題３５ （いわゆる方べきの定理１）
(図） (図） 命題３６ （いわゆる方べきの定理２）
(図） （いわゆる方べきの定理３）
(図） 命題３７ （いわゆる方べきの定理２の逆）

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