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（１５） はじめに
第10-2巻　
定義
□定義
1.第１の二項線分
2.第２の二項線分
3.第３の二項線分
4.第４の二項線分
5.第５の二項線分
6.第６の二項線分

▽命題
＜二項線分の作図＞
(図） 命題４８ （作図.第１の二項線分）
(図） 命題４９ （作図.第２の二項線分）
(図） 命題５０ （作図.第３の二項線分）
(約数でない素数とは平方数の比でない)
(図） 命題５１ （作図.第４の二項線分）
(図） 命題５２ （作図.第５の二項線分）
(図） 命題５３ （作図.第６の二項線分）
＜有理線分と二項線分の矩形＞
(図） 命題５４助 （作図.２正方形の完結と比例中項）
(図） 命題５４ （有理線分と第１の二項線分の矩形に等しい正方形の辺は二項線分）
(図） 命題５５ （有理線分と第２の二項線分の矩形に等しい正方形の辺は第１の双中項線分）
(図） 命題５６ （有理線分と第３の二項線分の矩形に等しい正方形の辺は第２の双中項線分）
双中項線分
(図） 命題５７ （有理線分と第４の二項線分の矩形に等しい正方形の辺は優線分）
(図） 命題５８ （有理線分と第５の二項線分の矩形に等しい正方形の辺は中項面積と有理面積の和に等しい正方形の辺）
(図） 命題５９ （有理線分と第６の二項線分の矩形に等しい正方形の辺は二つの中項面積の和に等しい正方形の辺）
(図） 命題６０ （二項線分上の正方形は有理線分上の矩形なら幅は第１の二項線分）
(図） 命題６１ （第１の双中項線分上の正方形は有理線分上の矩形なら幅は第２の二項線分）
(図） 命題６２ （第２の双中項線分上の正方形は有理線分上の矩形なら幅は第３の二項線分）
(図） 命題６３ （優線分上の正方形は有理線分上の矩形なら幅は第４の二項線分）
(図） 命題６４ （中項面積と有理面積の和に等しい正方形は有理線分上の矩形なら幅は第５の二項線分）
(図） 命題６５ （二つの中項面積nの和に等しい正方形は有理線分上の矩形なら幅は第６の二項線分）
＜二項線分等と長さ通約の線分＞
(図） 命題６６ （二項線分と長さ通約の線分は同順位の二項線分 ）
二項線分の順位
(図） 命題６７ （双中項線分と長さ通約の線分は同順位の双中項線分 ）
双中項線分の順位
(図） 命題６８ （優線分と長さ通約なら優線分）
(線分と分割の一方とが比例なら、分割の他方とも比例)
(線分と分割の一方とが比例なら、線分と分割の双方とも、その上の正方形も比例)
(線分と分割の一方とが比例なら、分割によりかこまれる矩形も、分割の上の正方形と比例)
(図） 命題６９ （中項面積と有理面積の和に等しい正方形の辺と長さ通約の辺）
(図） 命題７０ （中項面積の和に等しい正方形の辺と長さ通約の辺 ）
(図） 命題７１ （有理面積と中項面積の和に等しい正方形の辺） ）
(図） 命題７２ （通約不可の中項面積の和に等しい正方形の辺） ）
(二項線分、第１・第２の双中項線分、優線分、中項面積・有理面積の和となる正方形の辺、中項面積和となる正方形の辺、中項線分は異なる)
＜余線分等＞
(図） 命題７３ （有理線分から平方のみ通約の有理線分を引くと余線分） ）
余線分
(図） 命題７４ （中項線分から平方のみ通約で有理面積をかこむ中項線分を引くと第１の中項余線分）
第１の中項余線分
(図） 命題７５ （中項線分から平方のみ通約で中項面積をかこむ中項線分を引くと第２の中項余線分）
第２の中項余線分
(図） 命題７６ （平方和が有理面積、かこむ矩形が中項面積、平方で非通約の２線分の差は劣線分）
劣線分
(図） 命題７７ （平方和が中項面積、かこむ矩形が有理面積、平方で非通約の２線分の差は中項面積と有理面積の差に等しい正方形の辺）
中項面積と有理面積の差に等しい正方形の辺
(図） 命題７８ （平方和が中項面積、かこむ矩形が中項面積、平方で非通約の２線分の差は２中項面積の差に等しい正方形の辺）
二つの中項面積の差に等しい正方形の辺
(図） 命題７９ （余線分に付加して全体と平方のみ通約となる有理線分は唯一）
(図） 命題８０ （第１の中項余線分に付加して全体と平方のみ通約となり、全体と有理面積をかこむ中項線分は唯一）
(図） 命題８１ （第２の中項余線分に付加して全体と平方のみ通約となり、全体と中項面積をかこむ中項線分は唯一）
(図） 命題８２ （劣線分に付加して全体と、平方で非通約、平方和が有理面積、全体と中項面積をかこむ線分は唯一）
(図） 命題８３ （中項面積と有理面積との差に等しい正方形の辺に付加して全体と、平方で非通約、平方和が中項面積、全体と有理面積をかこむ線分は唯一）
(図） 命題８４ （中項面積の差に等しい正方形の辺に付加して全体と、平方で非通約、平方和が中項面積、全体と中項面積をかこみ、平方和と非通約となる線分は唯一）



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