ユークリッド原論をどう読むか(14)
頁末          目次

ユークリッド原論

第10巻
 
命題10ー13(通約量と非通約なら非通約)

もし
 2つの通約でき、
 それらの一方が
 何らかの通約できない
ならば、
 残りも同じ通約できない
であろう。




 A、Bを2つの通約できる
とし、
 それらの一方Aが
 他の何らかのCと通約できない
とせよ。

 残りのBもCと通約できない
と主張する。

もし
 BがCと通約でき、

 他方AがBと通約できる

ならば、
 AとCも通約できる。

ところが
 通約できなくもある。

 これは不可能である。

したがって
 BはCと通約できる
のではない。

ゆえに
 通約できない。

よって
もし
 2つの通約でき云々

      目次   頁頭