ユークリッド原論をどう読むか(13)
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ユークリッド原論

第9巻
 
命題9ー28(奇数×偶数は偶数)
もし
 奇数偶数かけ
 あるをつくる
ならば、
 その偶数であろう。




 奇数Aが偶数Bにかけ
 Cをつくる
とせよ。

 Cは偶数である
と主張する。

 AはBにかけ
 Cをつくった

から、
 CはAのなかにある単位と同じ個数の、
 Bに等しいから成る。

そして
 Bは偶数である。

それゆえ
 Cは偶数から成る。

ところがもし
 任意個の偶数が加えられる
ならば、
 全体は偶数である。

したがって
 Cは偶数である。

 これが証明すべきことであった。

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