ユークリッド原論をどう読むか(13)
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ユークリッド原論

第9巻
 
命題9ー21(偶数の和は偶数)
もし
 任意個の偶数が加えられる
ならば、
 全体は偶数である。




 任意個の偶数
 AB、BC、CD、DEが
 加えられた
とせよ。


 全体AEは偶数である
と主張する。

 AB、BC、CD、DEの
 おのおのは偶数である

から、
 半分の部分をもつ。

それゆえ
 全体AEも半分の部分をもつ。

ところが
 2等分される偶数である。

したがって
 AEは偶数である。

 これが証明すべきことであった。

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