ユークリッド原論をどう読むか（８）
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ユークリッド原論

第４巻

□定義

定義４ー１（内接(直線図形)）
　内接する図形の
　おのおのの角が、
　内接される図形の
　おのおのの辺の上にあるとき、
直線図形は
　直線図形に内接するという。

• ここにいう角は、今日で言う頂点である。
  　（以下、定義４ー１の補足（角(頂点)）という）

定義４ー２（外接(直線図形)）
　同様に、
　外接する図形の
　おのおのの辺が、
　外接される図形の
　おのおのの角に接するとき、
図形は
　図形に
　外接するといわれる。

• ここにいう図形は、直線図形である。
  

定義４ー３（内接(円に)）
　内接する図形の
　おのおのの角が
　円周上にあるとき、
直線図形は
　円に
　内接するといわれる。

• 命題３ー２ により、
  　頂点が円周上にあれば、
  辺は
  　弦であるから、
  　円内にある。
  したがって、
  図形は
  　頂点を除いて
  　円の内部にある。

定義４ー４（外接(円に)）
　外接する図形の
　おのおのの辺が
　円周に接するとき、
直線図形は
　円に
　外接するといわれる。

• 定義１ー１９の補足 により、
  辺は
  　直線図形を囲む線分であるから、
  　辺が
  　円周に接しているので、
  　 定義３ー２ により、
  図形の境界は
  　接点を除いて
  　円の外部にある。

定義４ー５（内接(円の)）
　同様に、
　円周が、
　内接される図形の
　おのおのの辺に接するとき、
円は
　図形に内接するといわれる。

• 定義４ー４ により、
  図形は
  　円に外接する。

定義４ー６（外接(円の)）
　円周が
　外接される図形の
　おのおのの角に接するとき、
円は
　図形に外接するといわれる。

• 定義４ー３ により、
  図形は
  　円に内接する。

定義４ー７（挿入）
　線分は
　その両端が
　円周上にあるとき、
　円に挿入されるといわれる。

• 線分の両端が円周上にあれば、
  線分は
  　弦であるから、
  　 命題３ー２ により、
  　円内にある。
  

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